Eksponen terdiri dari informasi menarik tentang substansi informasi matematika dasar. Eksponen memungkinkan kita untuk menaikkan angka, variabel, dan bahkan ekspresi ke pangkat, sehingga mencapai perkalian berulang. Eksponen yang ada saat ini dalam semua jenis kesulitan matematika mengharuskan mahasiswa untuk fasih dengan fitur dan kualitasnya. Di sini kita melihat aturan-aturan, yang keahliannya akan memungkinkan siswa mana pun untuk menguasai materi pelajaran ini.
Dalam persamaan 3^2, yang dibaca “3 kuadrat”, atau “3 pangkat listrik berikutnya”, 3 adalah dasar dan 2 adalah daya listrik atau eksponen. Eksponen memberi tahu kita berapa banyak situasi yang menggunakan basis sebagai komponen. Hal yang sama berlaku untuk variabel dan ekspresi variabel. Dalam x^3, ini berarti x*x*x. Dalam (x + 1)^2, ini biasanya berarti (x + 1)*(x + 1). Eksponen ada di mana-mana dalam aljabar dan semua matematika, dan mengetahui tempat tinggal mereka serta cara menyelesaikan pekerjaan dengan eksponen sangatlah penting. Menguasai eksponen mengharuskan mahasiswa memahami beberapa undang-undang dan rumah penting.
Peraturan Produk
Saat mengalikan ekspresi yang melibatkan basis eksak ke berbagai pangkat atau setara, cukup susun basis dari jumlah pangkatnya. Misalnya, (x^3)(x^2) sama persis dengan x^(3 + 2) = x^5. Untuk mengetahui mengapa hal ini terjadi, percayalah pada ekspresi eksponensial seperti mutiara pada seutas tali. Dalam x^3 = x*x*x, Anda memiliki tiga x (mutiara) pada string. Di x^2, Anda memiliki dua mutiara. Akibatnya dalam produk Anda memiliki 5 mutiara, atau x^5.
Regulasi Hasil Bagi
Saat membagi ekspresi yang melibatkan basis yang sama persis, Anda cukup mengurangi pangkatnya saja. Akibatnya pada (x^4)/(x^2) = x^(4-2) = x^2. Mengapa hal ini begitu bergantung pada properti pembatalan dari tokoh asli. Aset ini mengatakan bahwa ketika angka atau variabel yang tepat muncul pada pembilang dan penyebut suatu bagian, maka istilah ini dapat dibatalkan. Mari kita lihat contoh numerik untuk memperjelas hal ini. Ambil saja (5*4)/4. Karena 4 muncul di bagian atas dan bawah ekspresi ini, kita dapat menghancurkannya—bukan menghilangkannya, kita tidak ingin melakukan kekerasan, tapi tahukah Anda apa yang saya sarankan—untuk mendapatkan 5. Sekarang mari kita kalikan dan bagi dengan lihat apakah ini sesuai dengan jawaban kita: (5*4)/4 = 20/4 = 5. Verifikasi. Dengan demikian aset pembatalan ini tetap dipertahankan. Dalam ekspresi ini sebagai (y^5)/(y^3), ini adalah (y*y*y*y*y)/(y*y*y), jika kita memperluas. Karena kita mempunyai 3 y pada penyebutnya, kita dapat menggunakannya untuk mengakhiri 3 y pada pembilangnya sehingga diperoleh y^2. Ini sesuai dengan y^(5-3) = y^2.
Ketenagalistrikan suatu Peraturan Ketenagalistrikan
Dalam ekspresi seperti (x^4)^3, kita memiliki apa yang dikenal sebagai a energi menjadi suatu kekuatan. Hukum kelistrikan suatu pangkat menyatakan bahwa kita menyederhanakannya dengan mengalikan pangkat-pangkatnya. Jadi (x^4)^3 = x^(4*3) = x^12. Jika Anda berasumsi mengapa demikian, deteksi bahwa basis dalam ekspresi ini adalah x^4. Eksponen 3 memberitahu kita untuk menggunakan fondasi ini sebanyak 3 kali. Akibatnya kita akan menerima (x^4)*(x^4)*(x^4). Sekarang kita melihat ini sebagai solusi dari basis yang sama dengan daya listrik yang sama dan akibatnya dapat menggunakan aset pertama kita untuk mendapatkan x^(4 + 4+ 4) = x^12.
Tempat Tinggal Distributif
Tempat tinggal ini memberi tahu kita cara menyederhanakan ekspresi seperti (x^3*y^2)^3. Untuk menyederhanakannya, kita mendistribusikan pangkat 3 di luar tanda kurung di dalam, mengalikan setiap pangkat untuk mendapatkan x^(3*3)*y^(2*3) = x^9*y^6. Untuk memahami sepenuhnya mengapa hal ini terjadi, deteksi bahwa basis dalam ekspresi asli adalah x^3*y^2. Tiga tanda kurung luar memberitahu kita untuk mengalikan fondasi ini dengan 3 kali saja. Saat Anda melakukan hal tersebut lalu menyusun ulang ekspresi menggunakan sifat perkalian asosiatif dan komutatif, Anda kemudian dapat menggunakan tanda rumah awal untuk mendapatkan penyelesaiannya.
Aset Nol Eksponen
Variasi atau variabel apa pun—selain —untuk kemampuan umumnya 1. Oleh karena itu 2^ = 1 x^ = 1 (x + 1)^ = 1. Untuk melihat mengapa demikian, mari kita renungkan ekspresi (x^3)/ (x^3). Ini jelas sama dengan 1, mengingat rentang apa pun (selain ) atau ekspresi yang melebihi dirinya sendiri akan menghasilkan konsekuensi ini. Memanfaatkan hasil bagi kita, kita melihat ini setara dengan x^(3 – 3) = x^. Mengingat fakta bahwa setiap ekspresi harus menghasilkan konsekuensi yang sama, kita mendapatkan bahwa x^ = 1.
Rumah Eksponen yang Merusak
Saat kita meninggikan suatu bilangan atau variabel menjadi bilangan bulat negatif, kita menyimpulkan dengan kebalikan. Yaitu 3^(-2) = 1/(3^2). Untuk mengetahui mengapa demikian, mari kita pikirkan ekspresi (3^2)/(3^4). Jika kita memperluas ini, kita mendapatkan (3*3)/(3*3*3*3). Bekerja dengan rumah pembatalan, kita menyimpulkan dengan 1/(3*3) = 1/(3^2). Menerapkan hasil bagi tempat tinggal kita bahwa (3^2)/(3^4) = 3^(2 – 4) = 3^(-2). Mengingat fakta bahwa kedua ekspresi ini harus setara, kita mendapatkan bahwa 3^(-2) = 1/(3^2).
Memahami enam sifat eksponen ini akan memberi siswa landasan stabil yang mereka perlukan untuk menghadapi semua jenis soal pra-aljabar, aljabar, dan bahkan kalkulus. Seringkali, batu sandungan siswa dapat dihilangkan dengan buldoser konsep dasar. Pelajari kualitas-kualitas ini dan kuasai. Anda kemudian akan berada di jalan raya menuju penguasaan matematika.